त्रिकोण नगरीसह भुमितीची विविधता | TRIKON NAGRISAH BHOOMITICHI VIVIDHTA

गि चा . स 3. त्रिकोणाची परिमिती आणि क्षेत्रफळ प्रत्येक त्रिकोणाशी, परिमिती आणि क्षेत्रफळ या दोन संख्या निगडीत असतात. या दोन्ही संख्या एकमेकांशी संबंधीत असतात हे त्यासंबंधी माहीत असलेल्या सूत्रावरून सहज लक्षात येते. त्रिकोणासंबंधी ज्ञात असलेली सुत्रे लक्षात राहावीत व सुलभपणे वापरता यावीत म्हणून सर्वसाधारणपणे सर्वांनी एकसारखी चिन्हे उपयोगात आणणे गरजेचे आहे. म्हणून /. 80, भूजा ०, 0, 0, क्षेत्रफळ ।< परिमिती 25 अशी चिन्हे विषयाच्या विश्लेषणासाठी समान असावी लागतात. आता परिमिती आणि क्षेत्रफळ यांचा मेळ घालण्यासाठी आपण | (उच्चार म्यू, ग्रीक भाषेतील एक अक्षर) हे चिन्ह पुढील लेखनात योजू. येथे 1५ _ परिमिती 23 क्षेत्रफळ म्हणजेच 25 < 1: ।< (|: ही संख्या धन आहे. ) येथे |. ही संख्या त्रिकोणाच्या परिमितीचे क्षेत्रफळाशी प्रमाण दर्शवते |।. संबंधी आता तीन पर्याय विचारात घेऊ : अ) ॥<1 आ)[.>1आणि इ) ॥>1 उदाहरणार्थ : ( 3, 4, 5 ) हा त्रिकोण हेरॉन जातीचा आहे असे अगोदर आपण म्हटले आहे. येथे 25-3-4-4-5<-12, परिमितीव 5-6 आहे. व क्षेत्रफळ ।< - (58(5-80)(5-6)(5-60) व ( > 'छ[(8-दो[ह-को18-होी ० “प टि बी आहे. म्ह्णून 25 12 र टा खु -2>1 होय. तर (13, 14, 15 ) या त्रिकोणात परिमिती 25 - 42 व क्षेत्रफळ 84 असल्याने 25 1 ब आ तूट आयू च हक हेरॉन जातीचा त्रिकोण म्हणजे क्षेत्रफळ व परिमिती व बाजू नैसर्गिक संख्या असाव्यात. आपण आणखी एक उदाहरण घेऊ. ॥। 16०1[-----------------------------