हत्तीचा उंदीर | HATTICHA UNDIR

काय होतं ते. मग परिमिती 12 आणि कर्ण 5 असतील. ह्यावरून उरलेल्या दोन बाजूंची बेरीज12-5-7 असली पाहिजे, हे उघड आहे. कर्ण5 असून त्रिकोण काटकोन आहे. त्याअर्थी इतर दोन बाजू 3, 4 अशाच असल्या पाहिजेत, हेही उघड आहे. पण आपण सर्व बाजूंना 5 नं भागलं होतं. तर आता 5 नं गुणून टाकू. म्हणून मूळच्या त्रिकोणाच्या बाजू, 15, 20 असल्या पाहिजेत, हे स्पष्ट आहे उदा. 9: एका काटकोन त्रिकोणाची काटकोन [टकोन करणारी एक बाजू दुसरीच्या दुपटीहून 4 सेमीनं अधिक आहे. क्षेत्रफळ80 चौ. सेमी आहे. तर त्याच्या ह्या. दोन बाजू काढा इथंही आपण समरूप काटकोन त्रिकीण घेऊ. एक बाब लक्षात ठेवा जर बाजू विशिष्ट प्रमाणात वाढवली किंवा कमी केली तर क्षेत्रफळ त्या प्रमाणाच्या वर्गानं वाढतं किंवा कमी होतं. आता बाजू 1/4 करू. मग क्षेत्रफळ 1/16 इतकं होईल. त्यामुळं आधीच्या हत्तीचा असा छोटा उंदीर केल्यासारखं होईल. आता प्रश्‍न कसा झाला? पहा एका काटकोन त्रिकोणाची काटकोन करणारी एक बाजू दुसरीच्या दुपटीपेक्षा 1 नं अधिक आहे. आणि क्षेत्रफळ 5 आहे. तर बाजू शोधा. काटकोन त्रिकोणाचं क्षेत्रफळ काटकोन करणा-या बाजूंच्या गुणाकाराच्या निम्मं असतं. ह्या वरून त्या बाजूंचा गुणाकार क्षेत्रफळाच्या दुप्पट असतो, हे तुम्हाला माहीत आहे. म्हणजे गुणाकार 10 आहे, असं ठरतं. लहान बाजू » मानू मग मोठी बाजू 2९41 इतकी येईल. त्यांचा गुणाकार १((2:९ 4-1) येईल. म्हणून समीकरण 2(2/( 1-1) < 10. 22 - (९ - 10 -<0 असं मिळेल. ज्यांची वजाबाकी 1 येईल असे 102 <20 चे दोन अवयव5, 4 असतील, हे सरळ आहे. म्हणून एक बाजू 2 आणि दुसरी बाजू 5 अशा मिळतील. म्हणून मूळ त्रिकोणाच्या बाजू 8,20. (कधी कधी हत्ती तसाच ठेवणं सोपं जातं.) युक्ती: १९2८4 1) <10 हेच समीकरण आपण दोन्ही बाजूंना 2 नं गुणून 2)((2:( -- 1) -20असं लिहू 20, 2(-- 1 ह्या संख्या लगतच्या असून त्यांचा गुणाकार 20 आहे. म्हणजेच त्या संख्या 4, 5 असणार. किंवा 2(- 4. जर असा उंदीर केला नसता, तर समीकरण ३९((23- 4-1) ्‌ 160 किंवा 22 -- 4:(- 160-0 असं किंवा १२ - 2:(-80 ८0 असं आलं असतं. 8 म्हणजेच धोपटमार्ग! त्यापेक्षा आपलं काम थोडं लहान झालं. उदा. 10: आता काहीसं ह्याच प्रकारचं आणखी एक उद्ह्हरण पाहू. एका आयताकृती शेताची लांबी, रुंदीच्या दुपटीहून 5 मी.नं कमी आहे. त्याचं क्षेत्रफळ 700 चौ.मी. आहे. तर त्याची लांबी, रुंदी काढा. आपण 5 मी.चा एक एकक करू. मग क्षेत्रफळाकरता 5१८25 नं भागावं लागेल. त्यामुळं उदाहरण असं होईल - एका आयताकृती शेताची लांबी रुंदीच्या दुपटीहून 1 एककानं कमी आहे . त्याचं क्षेत्रफळ (25 नं भागून)28 चौ. एकक आहे. रुंदी / एकक मानू. मग लांबी 2-1 एकक होईल. आणि समीकरण १((23--1) <28 असं होईल. किंवा 22 - (- 28 <0 असं होईल. म्हणजे ज्यांच्यातला फरक 1 असेल असे 23628 ८ 56 चे दोन अवयव हवेत. सरळ आहे नाही का? 7,8 हेच दोन अवयव. म्हणून समीकरण (2:(- 8)(१ 7) <0 असं होईल. म्हणून ५-4 मिळेल. त्यावरून मूळ उदाहरणाकरता रुंदी 20 आणि लांबी 35 असं उत्तर मिळेल. पडताळा घेता? युक्ती: 2९(23(-1) -<28 च्या दोन्ही बाजूंना 2न॑ गुणू. म्हणजे 2((2९-1) र्‌ 56 असं समीकरण मिळेल. 2९, 2-1 ह्या दोन संख्या लगतच्या नैसर्गिक संख्या आहेत. 56 चे असे दोन अवयव सांगा. सरळ आहे. उत्तर2)(-8 येतं. उदा. 11: लगतच्या ज्या दोन सम संख्यांच्या वर्गांचा गुणाकार 52 आहे, . त्या शोधा त्या सम संख्यांच्या निम्मे केल्यावर आपल्याला लगतच्या नैसर्गिक संख्या मिळतील. आणि मग त्यांच्या वर्गांची बेरीज चौथ्या हिश्श्याइतकी म्हणजे 13 येईल. ह्यावरून लगतच्या संख्या 2,3 असणार हे सरळ दिसतं म्हणून विचारलेल्या संख्या 4,6 आहेत उदा. 12: थोडंसं ह्याच प्रकारचं उदाहरण पाहू. दोन नैसर्गिक सर्गिक संख्यांची बेरीज 21 असून त्यांच्या वर्गाची बेरीज261 आहे. तर त्या संख्या कोणत्या? 3 समाईक अवयव दिसतो आहे. त्यामुळं बेरजेला 3 नं भागून . आणि वर्गांच्या बेरजेला 9 नं भागुन उदाहरण पुढीलप्रमाणं होईल. दोन संख्यांची बेरीज 7 असून त्यांच्या वर्गांची बेरीज 29 आहे. 7 चे 2,5 हे दोन तुकडे अगदी सहज ओळखता येतील. म्हणून विचारलेल्या 9