SIN 90 = 1 'का' ? | SIN 90 = 1 KA ?

पना प्रा शा प्रा प्रा (000 रः प्रा, प्रा प्रा. 8१.80 < 8२ आता कळलं मला 8%- 1 असं का मानायचं ते. म्हणजे रेखा म्हणते तसं काहीही नव्हे. आणि बनवाबनवीही नव्हे. . पण सोयीस्कर'असल्यानं तसं ठरवलं आपण. काय सोय झाली? तर 8%- 1अशी व्याख्या केली तर ती व्याख्या आपल्या घातांकांच्या सार्वत्रिक नियमाशी सुसंगत राहते, हे कळलं का? सर तसं काटकोनाच्या आणि विशाल कोनाच्या ४6 करताही करता येतं, असं तुम्हाला म्हणायचंय का? का नाही म्हणू? आम्हाला समजेल? अगदी निश्चित. समजणार नाही, असं कधीच समजायचं नाही. आम्हाला सांगाल? 3 अवश्य. पण, एक लक्षात घ्या. की परिस्थितीनुसार आपल्याला नेहमीच आपल्या व्याख्येत काही बदल, काही दुरुस्त्या किंवा विस्तार करणं भाग पडतं. कोनाकरता तसं करायचं म्हणजे काय करायचं ते आता पुढच्या वेळी पाहू. आज मला थोडं काम आहे. चालेल ना? सर, तुम्ही विशालकोनाच्या5॥6 करता काय करायचं ते सांगणार ना आज? तेर! आता अगदी लहानपणी तुम्ही संख्या शिकलात तेव्हा तुम्हाला कुणी नैसर्गिक संख्या हा शब्द वापरून संख्या सांगितल्या होत्या का? किंवा तशा शिकवल्या होत्या का? नाही, सर. वरच्या वर्गात गेल्यावर अपुर्णांक, मग क्रहण संख्या आणि आता अपरिमेय संख्या असे नवनवीन अर्थ संख्या ह्या शब्दाला का देतात, तेही आज कळलं. उ लहान मुलाला 3 मधून 5 कसे वजा करता येईल, असा प्रश्‍न पडतो. कमी वस्तूमधून जास्त वस्तू कशा काढून घेता येतील? असं त्याला वाटतं. तुम्हाला का नाही पडत तसा प्रश्‍न? कारण, आम्हाला त्रहण संख्या कळल्या आहेत. बरोबर. तसंच कोनाचं आहे. सहासात वर्षांच्या, पहिली दुसरीतल्या प्रा. प्रा प्रा मुलाला कोन म्हणजे काय, असं विचारलं, तर तो भिंतीचा कोपरा, पाटीचा कोपरा, टेबलाचा कोपरा, असं काही तरी दाखवील. म्हणजे काटकोनच ना? कारण, तोवर त्याच्या मनातील कोनाची कल्पना, तिथपर्यंतच विकसित झालेली असेल. पण, तुमची कल्पना त्याच्या थोडीशी पुढं गेली आहे. तरीही अजून ती अजून पूर्ण झालेली नाही. म्हणूनच काटकोनाचा किंवा विशाल-कोनाचा ४6 कसा काढता येईल, असा प्रश्‍न तुम्हाला पडला आहे. म्हणूनच मी बनवाबनवी केली असं रेखाला वाटलं. माझं चुकलं सर. तुझं मुळीच चुकलं नाही. गणितात तर नेहमीच अशी संशयी वृत्ती हवी. पटलं नाही तर मान्य करायचंच नाही. अगदी शिक्षकांच्या म्हणण्यावर सुद्धा आक्षेप घेण्यात त्यांचा अपमान होतो असं मला वाटत नाही. समर्थ रामदास स्वामींचं एक काव्य आहे. त्यात ते शिष्याला सांगतात, “अरे माझी अमर्यादा होईल ह्या भीतीनं तू शंका विचारली नाहीस तर, त्यात तुझंच अनहित आहे. म्हणून माझी मर्यादा न धरता शंका विचार.' ते असू दे. काटकोनाचा ४6 असा का हे त्या उपकरणाच्या मदतीनं पाहिलं. पण त्या मार्गानं विशालकोनापर्यंक्न जाता आलं नाही. निदान तुमचं खरंखुरं पूर्ण समाधान होईल इथपर्यंत जाता आलं नाही. कारण आपण आ ळरझा(180-&>) का? ह्याचं स्पष्टीकरण मागच्या वेळी दिलं नव्हतं. आज देऊ. त्याकरता काय करायला हवं? त्याकरता आता आपल्याला कोनाचीच व्याख्या बदलायला हवी. मात्र, अगदी काटेकोर व्याख्या तुमच्या कक्षेत येणार नाही. म्हणून आपण विज्ञानाचा थोडासा आधार घेऊ. मी सुशांत. सर कोनाची व्याख्या कशी बदलता येईल? खरं तर बदलणं हा माझा शब्द योग्य नाही, किंवा उचित नाही. कोनाच्या व्याख्येचा विस्तार असं म्हणू. संख्याकल्पनेचा विस्तार केला की नाही? तसंच. असो. तर, तुम्हाला घर्षण माहीत असेल. 9