सुगम गणित | SUGAM GANIT

सरावासाठी गणिते (5) : |) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 172) 13) 14) 20 6क < 42 14अ > 112 प-8->-2 2म- 3-7 7क < 4क -- 27 1]4अ-7-16-9अ 5म 4 23 > 9म - 17 8क - 13 < 3क -- 6 16 - क्ष र्‍ कक्ष - 58 7ब -- 12 < 3ब 4- 80 13म - 15 < 19म 4- 33 23 - 4अ -< 10 4- 9अ 20ग - 15 <6 - 17ग 43 - $स 13 - 18स. 3. गुणोत्तर प्रमाण (1२8॥०- ०७० ४01 ) हा भाग अत्यंत महत्त्वाचा आहे. अनेक प्रकारची गणिते या पद्धंतीने सोडवता येतात. तेव्हा ही पद्धत नीट शिकून घ्या. सोपी आहे परंतु नीट समजण्यासाठी व लक्षात राहण्यासाठी, या पद्धतीने भरपूर गणिते सोडवून सराव करा. शेकडेवारी, नफा-तोटा, सरळ व्याज, या सगळ्या भागातली गणिते गुणोत्तराचा वापर करून करता येतात. सगळ्या मुलांना सारख्याच संख्येने पेढे वाटायचे असतील, तर जेवढ्या प्रमाणात भुले वाढतील, तेवढ्याच प्रमाणात पेढे जास्त लागतील. समजा प्रत्येकाला दोन पेढे द्यायचे आहेत; तर आठ मुलांना आठ दुणे सोळा पेढे लागतील, नऊ मुलं असतील, तर नऊ दुणे अठरा पेढे हवेत. 32 मुलांना 32 2 2 - 64 पेढे लागतील. म्हणजे ज्या प्रमाणात मुले वाढतील, त्याच प्रमाणात पेढे वाढणार किंवा मुले व पेढे सम प्रमाणात आहेत असे म्हणतात. इथे पेढ्यांची संख्या व मुलांची संख्या यांचा पेढे भागाकार किंवा यांचे गुणोत्तर मय > 2:1 आहे असे म्हणतात. गुणोत्तर प्रमाण म्हणजे त्यांचा भागाकारच. वरील माहिती मुले हट - 2 - 1:2 अशीहो लिहिता येते वरील गणितात मुले व पेढे यांचे गुणोत्तर पमाण किंवा थोडक्यात गुणोत्तर 1:7 (एकास दोन) असे ठरलेले आहे. आता पेढे जेवढे वाटले, ती संख्या दिली तर किती मुलांना वाटले ते समजते व मुलांची संख्या दिली, तर किती पेढे वाटले ते काढता येते. कारण दोन्ही संख्यांचा भागाकार हा कायम आहे. तो अपूर्णांकाच्या रूपात आहे आणि अंश व छेद या दोघांनाही एकाच संख्येने गुणलं, तर अपूर्णांकाची किंमत बदलत नाही, या तत्त्वाचा 21