गणित (प्रथम सत्र) | Ganit Part 1

টি गणित तथापि निम्नलिखित समूह सुपरिभाषित नहीं है। 0) एक विद्यालय की ग्यारहवीं कक्षा के प्रतिभाशाली छात्रों का समूह | (8) विश्व के प्रसिद्ध गणितज्ञों का समूह। (71) विश्व की सुन्दर लड़कियों का समूह। (४) मोटे व्यक्तियों का समूह। । उदाहरण के लिए ८) मे प्रसिद्ध गणितज्ञ के निर्णय करने की कसौटी एक व्यक्ति से दूसरे व्यक्ति के लिए भिन्न-भिनन हो सकती है । अतः यह एक सुपरिभाषित संग्रह नहीं है । इस प्रकार समुच्चय वस्तुओं का सुपरिभाषित संग्रह है । निम्नलिखित विन्दुओं पर ध्यान दें: (1) समुच्चय की वस्तु, अवयव तथा सदस्य पर्यायवाची शब्द है । ये अपरिभाषित है | (11) प्रायः समुच्यय को अंग्रेजी वर्णमाला के बड़े अक्षरों यथा ७, 8, 0, 5, ५, 2 इत्यादि से निरूपित किया जाता है। (11) समुच्चय के अवयवो को अग्रेजी वर्णमाला के छोटे अक्षरों यथा ८,४, ८, >, ), 2 इत्यादि से प्रदर्शित किया जाता है। यदि 6, समुच्चय & का अवयव है, हम कहते हैं कि 2 समुच्चय ^ मेँ है (८ एव्‌ (० /) वाक्यांश 'सदस्य है' या' “मँ है को यूनानी प्रतीक “€ ” से निरूपित करते है । इस प्रकार हम ५ € ^ लिखते है । यदि ¢, समुच्चय ^ का अवयव नहीं है, हम ¢ £ ^ लिखते हैं, तथा इसे “# समुच्च्य & में नहीं ই” (6 0099 17001 091088 10 8) पढ़ते हैं। इस प्रकार अंग्रेजी वर्णमाला के स्वरो के समुच्चय ७ में, ८ ८ ५ परन्तु / & ए. 30 के अभाज्य गुणनखण्डों के समुच्चय ? में, 3 € ? परन्तु 15 & 7. समुच्चय को निरूपित करने की दो विधियाँ हैं : (0) रोस्टर (२०४०) या सारणीबद्ध रूप (गदाः गप) (11) समुच्चय निर्माण रूप (8 एणाः 10107) रोस्टर रूप भे, समुच्चय के सभी अवयवो को सूचीबद्ध किया जाता है, अवयवों को अर्द्ध विराम (০0008) से पृथक किया जाता है तथा सभी को मझलें कोष्ठक {} मे रखते हे। उदाहरणत:, 7 से छोटे सभी सम पूर्णाक क समुच्चय को रोर्टर रूप मे (2, 4, 6 ) द्वारा व्यक्त करते हैं। समुच्चय को रोस्टर रूप में प्रदर्शित करने के कुछ उदाहरण निम्नलिखित हैं : (४) {1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42} उन सभी प्राकृत संख्याओं का समुच्चय है, जो 42 के भाजक हैं| ध्यान दीजिए कि रोस्टर रूप में अवयवों को सूचीबद्ध करने में क्रम का महत्व नही है। इस प्रकार, उपर्युक्त समुच्चय को {1, 3, 7, 21, 2, 6, 14, 42} द्वारा भी प्रदर्शित कर सकते हैं।